यदि एक समांतर षट्फलक का आयतन 546 है,जिसकी संल | vedclass

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Question

(C) समांतर षट्फलक का आयतन,जिसकी संलग्न भुजाएँ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,अदिश त्रिक गुणनफल $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ के निरपेक्ष

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$-3$

Vedclass · Answer

(C) समांतर षट्फलक का आयतन,जिसकी संलग्न भुजाएँ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं,अदिश त्रिक गुणनफल $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ के निरपेक्ष मान द्वारा दिया जाता है।दिए गए सदिश $\vec{a} = -12i + 0j + \alpha k$,$\vec{b} = 0i + 3j - 1k$,और $\vec{c} = 2i + 1j - 15k$ हैं।अदिश त्रिक गुणनफल इन सदिशों द्वारा निर्मित सारणिक का मान है:$|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})| = \left| \begin{matrix} -12 & 0 & \alpha \ 0 & 3 & -1 \ 2 & 1 & -15 \end{matrix} ight| = 546$.पहली पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$-12(3(-15) - (-1)(1)) - 0 + \alpha(0(1) - 3(2)) = \pm 546$.$-12(-45 + 1) + \alpha(-6) = \pm 546$.$-12(-44) - 6\alpha = \pm 546$.$528 - 6\alpha = \pm 546$.स्थिति $1$: $528 - 6\alpha = 546 \Rightarrow -6\alpha = 18 \Rightarrow \alpha = -3$.स्थिति $2$: $528 - 6\alpha = -546 \Rightarrow -6\alpha = -1074 \Rightarrow \alpha = 179$.चूंकि $-3$ दिए गए विकल्पों में से एक है,इसलिए सही मान $\alpha = -3$ है।

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