यदि vec{a} = hat{i} - hat{k}, vec{b} = xhat{i | vedclass

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Question

(B) अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ सदिशों के घटकों के सारणिक द्वारा दिया जाता है:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -

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न तो $x$ और न ही $y$

Vedclass · Answer

(B) अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ सदिशों के घटकों के सारणिक द्वारा दिया जाता है:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ x & 1 & 1-x \ y & x & 1+x-y \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$= 1 \cdot [1(1+x-y) - x(1-x)] - 0 + (-1) \cdot [x(x) - 1(y)]$$= (1 + x - y - x + x^2) - (x^2 - y)$$= (1 + x^2 - y) - (x^2 - y)$$= 1 + x^2 - y - x^2 + y$$= 1$चूंकि परिणाम एक अचर $1$ है, इसलिए अदिश त्रिक गुणनफल $x$ या $y$ पर निर्भर नहीं करता है।

यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$, $\vec{b} = x\hat{i} + \hat{j} + (1 - x)\hat{k}$ और $\vec{c} = y\hat{i} + x\hat{j} + (1 + x - y)\hat{k}$ है, तो अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ किस पर निर्भर करता है?

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$\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\bar{c} = x\hat{i} + (x-1)\hat{j} - \hat{k}$ है। यदि सदिश $\bar{c}$,$\bar{a}$ और $\bar{b}$ के समतल में स्थित है,तो $x=$

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ और $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ किस समीकरण का मूल है?

यदि $\bar{p}, \bar{q}$ और $\bar{r}$ शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं,तो $[\bar{p}+\bar{q}-\bar{r} \quad \bar{p}-\bar{q} \quad \bar{q}-\bar{r}] = \_\_\_\_$

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