જો x અને y બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin(\phi / 2)|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ અને $y$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|x| = 1$ અને $|y| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x - y|^2 = |x|^2 + |y|^2 - 2(x \cdot y)$.અહીં $x \cdot y = |x||y| \cos \phi = (1)(1) \cos \phi = \cos \phi$ હોવાથી:$|x - y|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos \phi = 2 - 2 \cos \phi$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \phi = 2 \sin^2(\phi / 2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$|x - y|^2 = 2(1 - \cos \phi) = 2(2 \sin^2(\phi / 2)) = 4 \sin^2(\phi / 2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|x - y| = 2 |\sin(\phi / 2)|$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} |x - y| = \frac{1}{2} 	imes 2 |\sin(\phi / 2)| = |\sin(\phi / 2)|$.

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ હોય,તો $\frac{1}{2} |x - y| = $

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય. તો $|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{c}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module