જો સદિશો vec{a} અને vec{b} પરસ્પર લંબ ન હોય,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} \right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય છે,તેથી સદિશ $(\vec{c} - \vec{d})$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{c} - \vec{d} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનાથી આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \lambda \vec{b}$ મળે છે.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$\vec{a} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$,તેથી $0 = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આમ,$\lambda = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$.$\lambda$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} ight) \vec{b}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{f}, \vec{g}, \vec{h}$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો સદિશો $\vec{f}+\vec{g}+\vec{h}$ અને $\vec{h}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ હોય,તો $ \vec{a} $ અને $ \vec{b} $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module