જો bar{a} નો bar{b}+bar{c} પરનો પ્રક્ષેપ એ ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\bar{d} = \bar{b} + \bar{c}$. $\bar{a}$ નો $\bar{d}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|}$ દ્વારા મળે છે.$\bar{d}$ નો $

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\bar{d} = \bar{b} + \bar{c}$. $\bar{a}$ નો $\bar{d}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|}$ દ્વારા મળે છે.$\bar{d}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{d} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\frac{\bar{a} \cdot \bar{d}}{|\bar{d}|} = 2 	imes \frac{\bar{d} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|}$.$\bar{a} \cdot \bar{d} = \bar{d} \cdot \bar{a}$ હોવાથી,આપણે આ પદને દૂર કરી શકીએ છીએ (ધારીને કે $\bar{a} \cdot \bar{d} 
eq 0$),જે $\frac{1}{|\bar{d}|} = \frac{2}{|\bar{a}|}$ તરફ દોરી જાય છે,જેનો અર્થ છે કે $|\bar{a}| = 2|\bar{d}|$.હવે,$|\bar{d}|^2 = |\bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2|\bar{b}||\bar{c}| \cos(\frac{\pi}{4})$ ની ગણતરી કરો.$|\bar{d}|^2 = (2 \sqrt{2})^2 + 4^2 + 2(2 \sqrt{2})(4) \frac{1}{\sqrt{2}} = 8 + 16 + 16 = 40$.આમ,$|\bar{d}| = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$.અંતે,$|\bar{a}| = 2|\bar{d}| = 2(2 \sqrt{10}) = 4 \sqrt{10}$.

Similar Questions

જો સદિશો $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $\angle A$ નો આંતરિક દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . . . . છે.

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module