જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A(1, -1, 2),B(2, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધો:$\overrightarrow{AB} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$$\overrightarrow{AC} = (0-1)i + (2-(-1))j + (1-2)k = -i + 3j - k$હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= i(-1 - (-9)) - j(-1 - 3) + k(3 - (-1))$$= i(8) - j(-4) + k(4) = 8i + 4j + 4k$હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{8^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16 + 16} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$અંતે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \frac{1}{2} (4\sqrt{6}) = 2\sqrt{6}$.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Similar Questions

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય, તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $2, -1, 1$ અને $3, -3, 4$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module