જો સદિશ $a$ અને $b$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણની બે ક્રમિક બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો ક્રમમાં બાકીની ચાર બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો કયા છે?

એક સદિશ $\vec{a}$ ના લંબચોરસ કાર્તેઝિયન પદ્ધતિના સંદર્ભમાં ઘટકો $2p$ અને $1$ છે. આ પદ્ધતિને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી પદ્ધતિના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

દક્ષિણથી પશ્ચિમ તરફ $30^\circ$ ના ખૂણે $40 \, km$ ના સ્થાનાંતરને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

જો $|a| = 3, |b| = 4$ અને $|a + b| = 5$ હોય,તો $|a - b| = $