જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec{a} c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી:$\hat{j} - \hat{k} = \begin{

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી:$\hat{j} - \hat{k} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} = (b_3 - b_2)\hat{i} - (b_3 - b_1)\hat{j} + (b_2 - b_1)\hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$b_3 - b_2 = 0 \implies b_3 = b_2$$b_1 - b_3 = 1 \implies b_1 = b_3 + 1 = b_2 + 1$$b_2 - b_1 = -1$ (આ ઉપરના સમીકરણો સાથે સુસંગત છે).આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,તેથી:$b_1 + b_2 + b_3 = 1$$b_1 = b_2 + 1$ અને $b_3 = b_2$ મુકતા:$(b_2 + 1) + b_2 + b_2 = 1$$3b_2 + 1 = 1 \implies 3b_2 = 0 \implies b_2 = 0$.આમ,$b_3 = 0$ અને $b_1 = 0 + 1 = 1$.તેથી,$\vec{b} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i}$.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,અને $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{b} = \dots$

Similar Questions

જો $a+2b+3c=0$ અને $(a \times b)+(b \times c)+(c \times a)=\lambda(b \times c)$ હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

એક એકમ સદિશ જે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય છે અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ છે, તે છે

શૂન્યેતર સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે,જો $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{c}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો:

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module