જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $m$ ના કયા મૂલ્ય માટે $-2b + 3c$,$2a + mb - 4c$ અને $-7b + 10c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ થાય?

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શરત $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ નું પાલન કરતા હોય,તો $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

ધારો કે $\overline{A}, \overline{B}, \overline{C}$ એ અનુક્રમે $3$ એકમ,$4$ એકમ અને $5$ એકમ લંબાઈના સદિશો છે. જો $\overline{A}$ એ $\overline{B}+\overline{C}$ ને લંબ હોય,$\overline{B}$ એ $\overline{C}+\overline{A}$ ને લંબ હોય અને $\overline{C}$ એ $\overline{A}+\overline{B}$ ને લંબ હોય,તો સદિશ $\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

$A, B, C, D$ એ એક સમતલમાં ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}, \overline{d}$ છે,જેથી $(\overline{a}-\overline{d}) \cdot(\overline{b}-\overline{c})=(\overline{b}-\overline{d}) \cdot(\overline{c}-\overline{a})=0$ થાય. તો બિંદુ $D$ એ $\triangle ABC$ નું $\dots$ છે.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ ચાર સદિશો છે જેથી $\vec{a}$ ફક્ત $\vec{c}$ ને લંબ છે. જો સદિશ $\vec{b}$ એ $(\vec{c}-\vec{d})$ ને સમાંતર હોય, તો $\vec{c}$ બરાબર શું થાય?