सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $|a \cdot b| = 3$ और $|a \times b| = 4$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ और $\theta$, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\sin \theta + \tan \theta$ का मान है...

उपरोक्त आकृति में,$P$,$AC$ को $3:4$ के अनुपात में विभाजित करता है और $Q$,$BC$ को $4:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $M$,$AQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो दर्शाइए कि सदिश $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के साथ समान कोण बनाता है।

यदि $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ और $|\overrightarrow{a}|=3, |\overrightarrow{b}|=4$ तथा $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{37}$ है, तो $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: