a, b, c तीन सदिश इस प्रकार हैं कि |a|=3, |b|= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ है। चूंकि $a, (b+c)$ पर लंब है,इसलिए $a \cdot (b+c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ ... $(i)$ चूंकि $

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$9$

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(B) दिया गया है कि $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ है। चूंकि $a, (b+c)$ पर लंब है,इसलिए $a \cdot (b+c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ ... $(i)$ चूंकि $b, (c+a)$ पर लंब है,इसलिए $b \cdot (c+a) = 0 \implies b \cdot c + b \cdot a = 0$ ... $(ii)$ चूंकि $c, (a+b)$ पर लंब है,इसलिए $c \cdot (a+b) = 0 \implies c \cdot a + c \cdot b = 0$ ... $(iii)$ समीकरणों $(i), (ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है: $2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0 \implies a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$. अब,हम $|a+b+c|^2$ की गणना करते हैं: $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$ $|a+b+c|^2 = (3)^2 + (5)^2 + (7)^2 + 2(0) = 9 + 25 + 49 = 83$. अंत में,हम अभीष्ट व्यंजक का मान ज्ञात करते हैं: $\sqrt{(a+b+c)^2 - 2} = \sqrt{83 - 2} = \sqrt{81} = 9$.

$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ है। यदि $a, b, c$ क्रमशः $b+c, c+a, a+b$ सदिशों पर लंब हैं,तो $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

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यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}|=5$, $|\bar{b}|=12$ और $|\bar{a}-\bar{b}|=13$, तो $|2\bar{a}+\bar{b}|=$

यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$ के लिए $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ=$

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $\theta =$

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