यदि a, b, c असमतलीय सदिश हैं और d = lambda a | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $d = \lambda a + \mu b + 
u c$ है। $\lambda$ ज्ञात करने के लिए,हम $d$ का $b$ और $c$ के साथ अदिश त्रिक गुणनफल लेते हैं: $d \cdot (b

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$\frac{[b, c, d]}{[b, c, a]}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $d = \lambda a + \mu b + 
u c$ है। $\lambda$ ज्ञात करने के लिए,हम $d$ का $b$ और $c$ के साथ अदिश त्रिक गुणनफल लेते हैं: $d \cdot (b 	imes c) = (\lambda a + \mu b + 
u c) \cdot (b 	imes c)$। चूंकि $b \cdot (b 	imes c) = 0$ और $c \cdot (b 	imes c) = 0$,इसलिए व्यंजक सरल होकर निम्न प्राप्त होता है: $d \cdot (b 	imes c) = \lambda [a, b, c]$। अतः,$\lambda = \frac{[d, b, c]}{[a, b, c]}$। अदिश त्रिक गुणनफल के चक्रीय गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$[d, b, c] = [b, c, d]$ और $[a, b, c] = [b, c, a]$। इस प्रकार,$\lambda = \frac{[b, c, d]}{[b, c, a]}$।

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं और $d = \lambda a + \mu b + \nu c$ है,तो $\lambda = \dots$

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