x के किस मान के लिए सदिशों vec{a} = -3hat{i} | vedclass

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Question

(D) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण न्यूनकोण होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल धनात्मक होना चाहिए: $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$ $(-3\hat{i} + x\

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$x < 0$

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(D) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण न्यूनकोण होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल धनात्मक होना चाहिए: $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$ $(-3\hat{i} + x\hat{j} + \hat{k}) \cdot (x\hat{i} + 2x\hat{j} + \hat{k}) > 0$ $-3x + 2x^2 + 1 > 0$ $2x^2 - 3x + 1 > 0$ $(2x - 1)(x - 1) > 0$ इससे $x 1$ प्राप्त होता है। $\vec{b}$ और $x$-अक्ष $(\hat{i})$ के बीच का कोण $\pi/2$ और $\pi$ के बीच होने के लिए,उनका अदिश गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए: $\vec{b} \cdot \hat{i} $(x\hat{i} + 2x\hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{i} $x अतः,$x 1$ और $x < 0$ का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें $x < 0$ प्राप्त होता है।

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