मान लीजिए कि a, b और c इकाई सदिश हैं,इस प्रका | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$ है। चूंकि $a, b$ और $c$ वाले तल के लंबवत है,इसलिए $a \cdot b = 0$ और $a \cdot c

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$2$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$ है। चूंकि $a, b$ और $c$ वाले तल के लंबवत है,इसलिए $a \cdot b = 0$ और $a \cdot c = 0$ है। $b$ और $c$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,इसलिए $b \cdot c = |b||c| \cos(\frac{\pi}{3}) = 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है। अब,$|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$ पर विचार करें। मान रखने पर: $|a+b+c|^2 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2(0 + \frac{1}{2} + 0)$। $|a+b+c|^2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$। अतः,$|a+b+c| = \sqrt{4} = 2$।

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $a, b$ और $c$ वाले तल के लंबवत है और $b$ और $c$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। तो,$|a+b+c|=$

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एक सदिश जिसका मापांक $\sqrt{51}$ है और जो $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ और $c = j$ के साथ समान कोण बनाता है,वह है:

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