सदिश $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ है ....

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $(I)$ : यदि $|\vec{a}|=0$ या $|\vec{b}|=0$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ होता है।
कथन $(II)$ : यदि $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a}$,$\vec{b}$ के लंबवत है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ है,तो स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ वाले तीन बिंदु $A, B, C$ किस शर्त के तहत संरेख (collinear) होंगे?

यदि $p = (7, -2, 3)$ और $q = (3, 1, 5)$ है,तो $p - 2q$ का परिमाण $......$ है।

यदि $P, Q, R$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $PC - BQ =$

यदि $O$ कोई बिंदु है और $OA + OB + OC + OD = xOE$ है,जहाँ $ABCD$ एक चतुर्भुज है और $E$ सम्मुख भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।