यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं,तो त्रिभुज है:

यदि $|a \times b| = 4$ और $|a \cdot b| = 2$ है,तो $|a|^2 |b|^2 = $

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $b + c, c + a$ और $a + b$ पर लंब हैं,और यदि $|a + b| = 6, |b + c| = 8$ और $|c + a| = 10$ है,तो $|a + b + c| = $

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $(\bar{a} + 2\bar{b})$ और $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$, $\vec{b}=6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}-4 \hat{j}-12 \hat{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\vec{p}$, $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है और $\vec{q}$, $\vec{c}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप है, तो $13 \vec{p}=$ ($\vec{q}$ में)

यदि $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।