જો C એ overline{AB} નું મધ્યબિંદુ હોય અને P એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે. $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\vec{c} =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે. $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$.ધારો કે બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{p}$ છે.તેથી,$\vec{PA} = \vec{a} - \vec{p}$ અને $\vec{PB} = \vec{b} - \vec{p}$ થાય.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$\vec{PA} + \vec{PB} = (\vec{a} + \vec{b}) - 2\vec{p}$ મળે.$\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$ કિંમત મૂકતા,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{c} - 2\vec{p} = 2(\vec{c} - \vec{p})$ મળે.$\vec{PC} = \vec{c} - \vec{p}$ હોવાથી,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$ સાબિત થાય છે.

જો $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline{AB}$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ (આકૃતિ) માં,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી:

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $|xa| = 1$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module