यदि C,overline{AB} का मध्य-बिंदु है और P,over | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ हैं। चूंकि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ हैं। चूंकि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{c} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ होगा,जिसका अर्थ है कि $\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$।माना बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $\vec{p}$ है।तब,$\vec{PA} = \vec{a} - \vec{p}$ और $\vec{PB} = \vec{b} - \vec{p}$ होगा।इनका योग करने पर,$\vec{PA} + \vec{PB} = (\vec{a} + \vec{b}) - 2\vec{p}$ प्राप्त होता है।$\vec{a} + \vec{b} = 2\vec{c}$ का मान रखने पर,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{c} - 2\vec{p} = 2(\vec{c} - \vec{p})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec{PC} = \vec{c} - \vec{p}$ है,इसलिए $\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$ सिद्ध होता है।

यदि $C$,$\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु है और $P$,$\overline{AB}$ पर स्थित कोई बिंदु नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

$m \in R$ के कितने मानों के लिए सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+m \hat{k}$ और $\hat{i}+m \hat{j}+2 \hat{k}$ संरेख (collinear) हैं?

तीन सदिशों $p, q$ और $r$ के लिए,यदि $r = 3p + 4q$ और $2r = p - 3q$ है,तो

मान लीजिए $\vec{v}$ समतल में एक सदिश है ताकि $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ हो। तब,$|\vec{v}|$ किस अंतराल में स्थित है?

$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

सदिश $a$ और $b$ असंरेख हैं। $x$ का वह मान जिसके लिए सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module