m in R के कितने मानों के लिए सदिश hat{i}+2 ha | vedclass

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Question

(C) दो सदिश $\vec{a} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$ और $\vec{b} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} + c_2 \hat{k}$ संरेख होते हैं यदि उनके घटक समा

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$1$

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(C) दो सदिश $\vec{a} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$ और $\vec{b} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} + c_2 \hat{k}$ संरेख होते हैं यदि उनके घटक समानुपाती हों,अर्थात किसी स्थिरांक $k$ के लिए $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = k$ हो।दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + m \hat{j} + 2 \hat{k}$ हैं।इनके संरेख होने के लिए,$\frac{1}{1} = \frac{2}{m} = \frac{m}{2}$ होना चाहिए।$\frac{1}{1} = \frac{2}{m}$ से,हमें $m = 2$ प्राप्त होता है।$\frac{1}{1} = \frac{m}{2}$ से,हमें $m = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों शर्तें समान मान $m = 2$ देती हैं,इसलिए $m$ का केवल $1$ ऐसा मान है जिसके लिए सदिश संरेख हैं।

$m \in R$ के कितने मानों के लिए सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+m \hat{k}$ और $\hat{i}+m \hat{j}+2 \hat{k}$ संरेख (collinear) हैं?

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यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $A, B, C$ के स्थिति सदिश $i + 3j + 5k, i + j + k$ और $7i + 7j + 7k$ हैं, तो $D$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $a = (1, -1)$ और $b = (-2, m)$ दो संरेख सदिश हैं,तो $m = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं और $D, BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{AD} = \dots$

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