यदि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है और A, B, C के | vedclass

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Question

(B) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में, विपरीत भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश समान होते हैं, इसलिए $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$।मान लीजिए कि $D$ क

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$7i + 9j + 11k$

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(B) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में, विपरीत भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश समान होते हैं, इसलिए $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$।मान लीजिए कि $D$ का स्थिति सदिश $\vec{d} = xi + yj + zk$ है।स्थिति सदिश $\vec{a} = i + 3j + 5k$, $\vec{b} = i + j + k$, और $\vec{c} = 7i + 7j + 7k$ दिए गए हैं।हम जानते हैं कि $\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (1-1)i + (1-3)j + (1-5)k = 0i - 2j - 4k$।इसी प्रकार, $\overrightarrow{DC} = \vec{c} - \vec{d} = (7-x)i + (7-y)j + (7-z)k$।$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है:$0 = 7 - x \Rightarrow x = 7$$-2 = 7 - y \Rightarrow y = 9$$-4 = 7 - z \Rightarrow z = 11$अतः, $D$ का स्थिति सदिश $7i + 9j + 11k$ है।

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $A, B, C$ के स्थिति सदिश $i + 3j + 5k, i + j + k$ और $7i + 7j + 7k$ हैं, तो $D$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

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