यदि C रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है और P रेखा A | vedclass

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Question

(C) $	riangle PAC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम द्वारा,$\vec{PA} + \vec{AC} = \vec{PC}$  ...$(i)$$	riangle PBC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम द्वारा,

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$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle PAC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम द्वारा,$\vec{PA} + \vec{AC} = \vec{PC}$  ...$(i)$$	riangle PBC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम द्वारा,$\vec{PB} + \vec{BC} = \vec{PC}$  ...$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$\vec{PA} + \vec{PB} + \vec{AC} + \vec{BC} = 2\vec{PC}$चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{AC} = -\vec{BC}$,या $\vec{AC} + \vec{BC} = 0$.अतः,$\vec{PA} + \vec{PB} = 2\vec{PC}$.

यदि $C$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है और $P$ रेखा $AB$ के बाहर कोई बिंदु है,तो

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यदि बिंदु $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ हैं,तो ये बिंदु

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में (एक वर्ग),सह-आदि (co-initial) सदिशों की पहचान कीजिए।

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