यदि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है,overrightarrow | vedclass

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Question

(C) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD}$ होता है।इसलिए,$\ov

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$\frac{1}{\sqrt{69}}(-i - 2j + 8k)$

Vedclass · Answer

(C) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD}$ होता है।इसलिए,$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}$।दिए गए सदिशों का मान रखने पर: $\overrightarrow{BD} = (i + 2j + 3k) - (2i + 4j - 5k) = -i - 2j + 8k$।$\overrightarrow{BD}$ का परिमाण $|\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 8^2} = \sqrt{1 + 4 + 64} = \sqrt{69}$ है।$\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|} = \frac{-i - 2j + 8k}{\sqrt{69}} = \frac{1}{\sqrt{69}}(-i - 2j + 8k)$ होगा।

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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