तीन सदिशों p, q और r के लिए,यदि r = 3p + 4q औ | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$r = 3p + 4q$  $(i)$$2r = p - 3q$  $(ii)$समीकरण $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है $p = 2r + 3q$.$p$ का यह मान समीकरण $(i)$ में रखने

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$|r| > 2|q|$ और $r, q$ विपरीत दिशा में हैं

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$r = 3p + 4q$  $(i)$$2r = p - 3q$  $(ii)$समीकरण $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है $p = 2r + 3q$.$p$ का यह मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$r = 3(2r + 3q) + 4q$$r = 6r + 9q + 4q$$r - 6r = 13q$$-5r = 13q$$r = -\frac{13}{5}q$चूंकि अदिश गुणक ऋणात्मक है,इसलिए $r$ और $q$ विपरीत दिशा में हैं।दोनों पक्षों का परिमाण लेने पर:$|r| = |-\frac{13}{5}q| = \frac{13}{5}|q| = 2.6|q|$चूंकि $2.6 > 2$,इसलिए हमें प्राप्त होता है $|r| > 2|q|$.अतः,$|r| > 2|q|$ और $r, q$ विपरीत दिशा में हैं।

तीन सदिशों $p, q$ और $r$ के लिए,यदि $r = 3p + 4q$ और $2r = p - 3q$ है,तो

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सदिश $a$ और $b$ असंरेख हैं। $x$ का वह मान जिसके लिए सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,है

$\hat{i}-\hat{j}$ का $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

यदि उस त्रिभुज का लंबकेंद्र जिसके शीर्ष $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ हैं,$x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ है,तो:

यदि बिंदु $a + b$,$a - b$,और $a + kb$ संरेख हैं,तो $k =$

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