यदि उस त्रिभुज का लंबकेंद्र जिसके शीर्ष $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ हैं,$x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ है,तो:

मान लीजिए कि $O$ मूल बिंदु है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ हैं। यदि $\angle AOB$ का आंतरिक समद्विभाजक रेखा $AB$ से $C$ पर मिलता है,तो $OC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ हैं,तो $\overline{AC} - \overline{BD} = \dots$

$a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $c=(x-2)a+b$ और $d=(2x+1)a-b$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x$ का मान $\ldots$ है।

यदि $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ और $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो कोण $A$ के समद्विभाजक द्वारा भुजा $BC$ को प्रतिच्छेद करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश क्या है?

यदि सदिश $\overrightarrow{a}_{1} = x \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_{2} = \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ संरेख हैं,तो सदिश $x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ के समांतर एक संभावित इकाई सदिश ...... है।