જો ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$,$5 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે,તેનું લંબકેન્દ્ર $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ હોય,તો:

જો સદિશો $x \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\hat{i}+y \hat{j}-z \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $\frac{x y^2}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે, $\vec{OP} = \vec{a}$ અને $\vec{OQ} = \vec{b}$. જો $R$ એ $\vec{OP}$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OP} = 5\vec{OR}$ થાય, અને $M$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$ થાય, તો $\vec{PM}$ બરાબર શું થાય?

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ ની બાજુઓ $AB$ અને $BC$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સદિશો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\overrightarrow{AE}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો સદિશ શું હશે?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો હોય અને $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c} = \bar{c} \times \bar{a}$ હોય,તો $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = $