જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય, $C$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે, તો $5(\text{C નો સ્થાન સદિશ}) - 2(\text{M નો સ્થાન સદિશ}) =$

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

ધારો કે $3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ એ બિંદુ $B$ નો સ્થાન સદિશ છે. ધારો કે $A$ એ રેખા પરનું બિંદુ છે જે $B$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે. જો $|\overrightarrow{B A}|=18$ હોય, તો $A$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ નો સ્થાન સદિશ $4\,i + 5\,j$ હોય,તો $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?