hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} એ -2 hat{i}+3 hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી રેખાનું $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ દ્વારા $\

Vedclass · Accepted Answer

$2: 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી રેખાનું $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ દ્વારા $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{\lambda \vec{b} + 1 \vec{a}}{\lambda+1}$$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k} = \frac{\lambda(7 \hat{i}-\hat{k})+(-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})}{\lambda+1}$$(\lambda+1)(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (7 \lambda-2) \hat{i}+3 \hat{j}+(5-\lambda) \hat{k}$$\hat{i}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$\lambda+1 = 7 \lambda-2$$3 = 6 \lambda$$\lambda = \frac{1}{2}$આમ,ગુણોત્તર $\lambda: 1 = 1: 2$ છે.

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

જો $\bar{a} = (x + 2y - 3) \bar{i} + (2x - y + 3) \bar{j}$ અને $\bar{b} = (3x - 2y) \bar{i} + (x - y + 1) \bar{j}$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} = 2 \bar{b}$ થાય, તો $y - 5x =$ શોધો.

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય, તો $c$ કોના બરાબર છે?

જો કોઈપણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ હોય,તો શિરોબિંદુઓથી મધ્યકેન્દ્ર તરફના સદિશોનો સરવાળો શોધો.

જો $P(2, 3, 1)$ અને $Q(7, 15, 1)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module