ધારો કે 3 hat{i}+hat{j}-hat{k} એ બિંદુ B નો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $B$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{b} = 3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.બિંદુ $A$ એ $B$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{v} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$-9 \hat{i}+7 \hat{j}-13 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $B$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{b} = 3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.બિંદુ $A$ એ $B$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{v} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા પર હોવાથી, સદિશ $\overrightarrow{B A}$ ને $\overrightarrow{B A} = t \vec{v} = t(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k})$ તરીકે લખી શકાય, જ્યાં $t$ કોઈ અદિશ છે.આપેલ છે કે $|\overrightarrow{B A}| = 18$, તેથી $|t| \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = 18$.$|t| \sqrt{4 + 1 + 4} = 18 \Rightarrow |t| \sqrt{9} = 18 \Rightarrow 3|t| = 18 \Rightarrow |t| = 6$.આમ, $t = 6$ અથવા $t = -6$.$A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \vec{b} + \overrightarrow{B A} = (3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + t(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k})$ છે.$t = 6$ માટે: $\vec{a} = (3 + 12) \hat{i} + (1 - 6) \hat{j} + (-1 + 12) \hat{k} = 15 \hat{i} - 5 \hat{j} + 11 \hat{k}$.$t = -6$ માટે: $\vec{a} = (3 - 12) \hat{i} + (1 + 6) \hat{j} + (-1 - 12) \hat{k} = -9 \hat{i} + 7 \hat{j} - 13 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો સ્થાન સદિશ $-9 \hat{i} + 7 \hat{j} - 13 \hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો એક એકમ સદિશ $\vec{a}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતો હોય,તો $\theta$ અને $\vec{a}$ ના ઘટકો શોધો.

જો બિંદુઓ $a + b$,$a - b$,અને $a + kb$ સમરેખ હોય,તો $k =$

ધારો કે $A$ એ સદિશો $a = (a_1, a_2, a_3)$ નો ગણ છે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module