સદિશો (i + j + k),(-i + j + k),(i - j + k) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{b} = -i + j + k$,$\vec{c} = i - j + k$,અને $\vec{d} = i + j - k$ છે. પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલા સદિશો $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{b} = -i + j + k$,$\vec{c} = i - j + k$,અને $\vec{d} = i + j - k$ છે. પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = (1-1+1+1)i + (1+1-1+1)j + (1+1+1-1)k = 2i + 2j + 2k$. પરિણામી સદિશનું માન $|\vec{R}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ છે. દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{x}{|\vec{R}|}, \frac{y}{|\vec{R}|}, \frac{z}{|\vec{R}|}$ દ્વારા મળે છે. આમ,$l = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,$m = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,અને $n = \frac{2}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. તેથી,દિકકોસાઇન $\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ છે.

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો સદિશની લંબાઈ $21$ હોય અને દિશા ગુણોત્તર $2, -3, 6$ હોય,તો તેના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j - 7k$ અને $5i - 2j + 4k$ હોય,તો $y$-અક્ષની દિશામાં $\overrightarrow{AB}$ નો દિકકોસાઇન શું થાય?

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module