જો 2 hat{i}-hat{j}+hat{k} અને hat{i}-3 hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ એ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. $C$ એ $AB$ નું $2:

Vedclass · Accepted Answer

$5 \hat{i}-5 \hat{j}-3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ એ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે. $C$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી, $C$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{c} = \frac{2\vec{b} + 3\vec{a}}{2+3} = \frac{2(\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}) + 3(2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})}{5} = \frac{8\hat{i} - 9\hat{j} - 7\hat{k}}{5}$ થાય. તેથી, $5\vec{c} = 8\hat{i} - 9\hat{j} - 7\hat{k}$. $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, $M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} = \frac{3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}}{2}$ થાય. તેથી, $2\vec{m} = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$. અંતે, $5\vec{c} - 2\vec{m} = (8\hat{i} - 9\hat{j} - 7\hat{k}) - (3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}) = 5\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}$.

Similar Questions

ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સહ-આદિ (coinitial) છે તે ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module