ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

જો $a = 2i + 5j$ અને $b = 2i - j$ હોય,તો $a + b$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શું થશે?

જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

જો $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ અને $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશ $\bar{a} - \bar{b}$ ની દિશામાં $28$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ એ સદિશ $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ પ્રથમ ચરણમાં ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે. તો શિરોબિંદુઓ $(\alpha, \beta), (0, \beta)$ અને $(0,0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?