સદિશો vec{a} = 2hat{i} - 6hat{j} - 3hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -6 & -3 \ 4 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-1) - (-3)(3)) - \hat{j}((2)(-1) - (-3)(4)) + \hat{k}((2)(3) - (-6)(4))$$= \hat{i}(6 + 9) - \hat{j}(-2 + 12) + \hat{k}(6 + 24)$$= 15\hat{i} - 10\hat{j} + 30\hat{k}$.હવે,તેનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{15^2 + (-10)^2 + 30^2} = \sqrt{225 + 100 + 900} = \sqrt{1225} = 35$.તેથી એકમ સદિશ $\pm \frac{15\hat{i} - 10\hat{j} + 30\hat{k}}{35} = \pm \frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $C$ એ $\frac{3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ છે.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

એવો સદિશ શોધો જે $\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ હોય.

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module