જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ હોય,તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે એકમ સદિશ નથી?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{BC} - 2\vec{DC} = \lambda \vec{PQ}$ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$P$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે અને $Q$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{PQ}$ એ $\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ નું પરિણામી સદિશ છે. તો $ABQC$ એ શું છે?

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો છે. જો સદિશો $(\lambda-1) \vec{a}+2 \vec{b}$ અને $3 \vec{a}+\lambda \vec{b}$ સમરેખ હોય, તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ શોધો.