સદિશો vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન લંબાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$ એ $x$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે,ત્યારે $\vec{c} \cdot \hat{i} આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{2} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{2} = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{2}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$,$\vec{a} \cdot \vec{c} = x - y$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = y + z$.તેથી $x - y = -1$ અને $y + z = -1$ (અથવા આપેલ તર્ક મુજબ $x+y=1, y+z=1$).સમીકરણો ઉકેલતા $x = z = -1/3$ અને $y = 4/3$ મળે છે.આમ,$\vec{c} = \frac{1}{3}(-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$.

Similar Questions

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આપેલ છે કે $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,અને $r = -3a + b + 2c$,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો છે,તો સદિશ $-2a + 3b - c$ કોના બરાબર થાય?

જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module