ધારો કે overline{OA} = vec{a},overline{OB} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OA} 	imes \overline{OB}| = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes (10\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |0 + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OB} 	imes \overline{OC}| = \frac{1}{2} |(10\vec{a} + 2\vec{b}) 	imes \vec{b}| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 2(\vec{b} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = 5|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.આમ,$p = |\vec{a} 	imes \vec{b}| + 5|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 6|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $OA$ અને $OC$ છે તેનું ક્ષેત્રફળ $q = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ છે.તેથી,$p/q = \frac{6|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = 6$.

Similar Questions

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module