એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ hat{i}+hat{j}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\vec{v}$ છે. કારણ કે $\vec{v}$ એ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય છે,તેથી તે $\vec{v} = \vec{c} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{b})$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-4) - \hat{j}(1-2) + \hat{k}(2-1) = -3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ શોધો.હવે,$\vec{v} = \vec{c} 	imes (-3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ -3 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-1) - \hat{j}(1+3) + \hat{k}(1+3) = 0\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ થાય.

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\vec{a}=(\sin x) \hat{i}+(\sin y) \hat{j}$ અને $\vec{b}=(\cos x) \hat{i}+(\cos y) \hat{j}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શું છે?

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module