જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના બે વિકર્ણો bar{d_1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\bar{d_1}$ અને $\bar{d_2}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}|$ સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{\frac{5}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\bar{d_1}$ અને $\bar{d_2}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}$ શોધો: $\bar{d_1} 	imes \bar{d_2} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 1 & 2 & 3 \ -2 & 1 & -2 \end{vmatrix}$ $= \bar{i}(-4 - 3) - \bar{j}(-2 - (-6)) + \bar{k}(1 - (-4))$ $= -7\bar{i} - 4\bar{j} + 5\bar{k}$. હવે,આ સદિશનું માન શોધો: $|\bar{d_1} 	imes \bar{d_2}| = \sqrt{(-7)^2 + (-4)^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 16 + 25} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$. છેલ્લે,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 3\sqrt{10} = \frac{3}{2} \sqrt{10} = 3\sqrt{\frac{10}{4}} = 3\sqrt{\frac{5}{2}}$ થાય. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$(a - b) \times (a + b) = $

$3\,i + j - 4\,k$ અને $6\,i + 5\,j - 2\,k$ સદિશો પૈકી દરેકને લંબ $3$ લંબાઈનો સદિશ કયો છે?

જો $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{j}+\hat{k}$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $y$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module