જો bar{a}, bar{b}, bar{c} વિષમતલીય એકમ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.તેથી,$(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{b} + \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{c}$.પદોને ગોઠવતા: $(\bar{a} \cdot \bar{c} - \frac{1}{\sqrt{2}})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b} + \frac{1}{\sqrt{2}})\bar{c} = 0$.કારણ કે $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વિષમતલીય (અને તેથી સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર) છે,તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.તેથી,$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$\cos 	heta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{-1/\sqrt{2}}{1 	imes 1} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{2}}) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો હોય અને $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વિટામિન $B_{12}$ માં હાજર ધાતુ આયન કયો છે?

પ્રાણીઓ અને વનસ્પતિઓના વિલોપન માટેનું સૌથી મુખ્ય કારણ નીચેનામાંથી કયું છે?

આપેલા કેટાયન્સમાં,સૌથી વધુ સ્થાયી કાર્બોનિયમ આયન કયો છે?

બેન્ઝિન$-1,3-$ડાયોલનું સામાન્ય નામ શું છે?

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module