ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એ ત્રિકોણ A, B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$. અહીં,$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$ અને $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a}$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a})|$. સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{b} 	imes \vec{c} - \vec{b} 	imes \vec{a} - \vec{a} 	imes \vec{c} + \vec{a} 	imes \vec{a}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$-\vec{b} 	imes \vec{a} = \vec{a} 	imes \vec{b}$,અને $-\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$,તેથી: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રિકોણ $A, B, C$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $a = (1, -1, 2)$,$b = (-2, 3, 5)$,$c = (2, -2, 4)$ અને $i$ એ $x$-દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $(a - 2b + 3c) \cdot i = $

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

$\theta \in (0, \pi/2)$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ પરસ્પર લંબ છે?

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ (orthogonal projection) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module