કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(2, -2, 1)$ ની વિરુદ્ધ દિશામાંનો એકમ સદિશ $........$ છે.

જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $C$ એ $A(2, -1)$ અને $B(-4, 3)$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OC}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A(a)$, $B(b)$ અને $C(c)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય. બિંદુ $D$ એ રેખાખંડ $BC$ નું $2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. બિંદુ $E$ એ રેખાખંડ $AD$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $E$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

$6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ અને $-4 \overrightarrow{c}$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $-\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-5 \overrightarrow{c}$ બિંદુઓને જોડતી રેખા કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?