6 overrightarrow{a}-4 overrightarrow{b}+4 ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. રેખા $L_1$ એ $A = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ અને $B = -4 \overrightarrow

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. રેખા $L_1$ એ $A = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c}$ અને $B = -4 \overrightarrow{c}$ માંથી પસાર થાય છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\overrightarrow{d_1} = B - A = -6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c}$ છે. $L_1$ નું સમીકરણ $\overrightarrow{r} = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} + m(-6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c})$ ... $(i)$ છે.રેખા $L_2$ એ $C = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c}$ અને $D = \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-5 \overrightarrow{c}$ માંથી પસાર થાય છે. $L_2$ નો દિશા સદિશ $\overrightarrow{d_2} = D - C = 2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c}$ છે. $L_2$ નું સમીકરણ $\overrightarrow{r} = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c} + n(2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c})$ ... $(ii)$ છે.$\overrightarrow{r}$ માટે બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} + m(-6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c}) = -\overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}-3 \overrightarrow{c} + n(2 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-2 \overrightarrow{c})$$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$6 - 6m = -1 + 2n \implies 6m + 2n = 7$ ... $(iii)$$-4 + 4m = -2 + 4n \implies 4m - 4n = 2 \implies 2m - 2n = 1$ ... $(iv)$$4 - 8m = -3 - 2n \implies 8m - 2n = 7$ ... $(v)$$(iii)$ અને $(iv)$ નો સરવાળો કરતા: $8m = 8 \implies m = 1$. $(iv)$ માં $m=1$ મૂકતા: $2(1) - 2n = 1 \implies 2n = 1 \implies n = 1/2$. $(v)$ માં ચકાસતા: $8(1) - 2(1/2) = 8 - 1 = 7$. કિંમતો સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે.$(i)$ માં $m=1$ મૂકતા: $\overrightarrow{r} = 6 \overrightarrow{a}-4 \overrightarrow{b}+4 \overrightarrow{c} - 6 \overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}-8 \overrightarrow{c} = -4 \overrightarrow{c}$.

Similar Questions

સમાન દિશા ધરાવતા બે ભિન્ન સદિશો લખો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ નો સ્થાન સદિશ $4\,i + 5\,j$ હોય,તો $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ અને $A(1, 2, -1)$ એ આપેલ બિંદુ હોય,તો $B$ ના યામ શું થાય?

ધારો કે $OA = a, OB = b$ એ બે અસમરેખ સદિશો છે, $OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ અને $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ છે. જો $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module