ABCD સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. શિરોબિંદુઓ A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $DB$ એકબીજાને બિંદુ $M$ પર દુભાગે છે.તેથી,$M$ એ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{51}}$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $DB$ એકબીજાને બિંદુ $M$ પર દુભાગે છે.તેથી,$M$ એ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OM} = \frac{\vec{OA} + \vec{OC}}{2}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\vec{OA} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{OC} = \hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$.$\vec{OM} = \frac{(3+1)\hat{i} + (3-5)\hat{j} + (5-5)\hat{k}}{2} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j}$.$\vec{OM}$ નો $\vec{OC}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OM} \cdot \vec{OC} = (2)(1) + (-1)(-5) + (0)(-5) = 2 + 5 + 0 = 7$.$|\vec{OC}| = \sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25 + 25} = \sqrt{51}$.આમ,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{7}{\sqrt{51}}$ છે.

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $\angle A$ નો આંતરિક દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$ હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module