જો a cdot b = 0 અને a + b એ a સાથે 60^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$a \cdot b = 0$ અને $(a + b)$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. બે સદિશો વચ્ચેના ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 60^{\circ} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}|a| = |b|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$a \cdot b = 0$ અને $(a + b)$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. બે સદિશો વચ્ચેના ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 60^{\circ} = \frac{(a + b) \cdot a}{|a + b||a|}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{a \cdot a + b \cdot a}{|a + b||a|}$ કારણ કે $a \cdot b = 0$,તેથી $b \cdot a = 0$ થાય. $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{|a|^2}{|a + b||a|} = \frac{|a|}{|a + b|}$ $\Rightarrow |a + b| = 2|a|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|a + b|^2 = 4|a|^2$ $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 4|a|^2$ $a \cdot b = 0$ હોવાથી: $|a|^2 + |b|^2 = 4|a|^2$ $|b|^2 = 3|a|^2$ $|b| = \sqrt{3}|a|$

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module