यदि a cdot b = 0 और a + b,a के साथ 60^{circ} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$a \cdot b = 0$ और $(a + b)$,$a$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। दो सदिशों के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\cos 60^{\c

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$\sqrt{3}|a| = |b|$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$a \cdot b = 0$ और $(a + b)$,$a$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। दो सदिशों के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\cos 60^{\circ} = \frac{(a + b) \cdot a}{|a + b||a|}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{a \cdot a + b \cdot a}{|a + b||a|}$ चूंकि $a \cdot b = 0$,इसलिए $b \cdot a = 0$ है। $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{|a|^2}{|a + b||a|} = \frac{|a|}{|a + b|}$ $\Rightarrow |a + b| = 2|a|$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|a + b|^2 = 4|a|^2$ $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 4|a|^2$ चूंकि $a \cdot b = 0$: $|a|^2 + |b|^2 = 4|a|^2$ $|b|^2 = 3|a|^2$ $|b| = \sqrt{3}|a|$

यदि $a \cdot b = 0$ और $a + b$,$a$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{2}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

जब $a = (1, 1, 4)$ और $b = (1, -1, 4)$ है,तो सदिशों $a + b$ और $a - b$ के बीच का कोण .............. $^o$ है।

यदि $a$ और $b$ परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो $(a + b)^2 = $

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