જો ત્રણ બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{k}$ છે.સમતલમાં બે સદિશો $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = 6\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ છે.સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -5 \ 6 & 3 & 8 \end{vmatrix}$ છે.$\vec{n} = \hat{i}(16 + 15) - \hat{j}(8 + 30) + \hat{k}(3 - 12) = 31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{31^2 + (-38)^2 + (-9)^2} = \sqrt{961 + 1444 + 81} = \sqrt{2486}$ છે.એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$ છે.વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જેના વિકર્ણો $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ અને $2i - 6j + 8k$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ અને $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a \cdot b = 0 = a \cdot c$ અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે,તો $|a \times b - a \times c|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module