यदि तीन बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः | vedclass

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Question

(B) माना स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,और $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{k}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$

Vedclass · Answer

(B) माना स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$,और $\vec{c} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 9\hat{k}$ हैं।समतल में दो सदिश $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = 6\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ हैं।समतल के लंबवत सदिश $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -5 \ 6 & 3 & 8 \end{vmatrix}$ है।$\vec{n} = \hat{i}(16 + 15) - \hat{j}(8 + 30) + \hat{k}(3 - 12) = 31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}$ है।इसका परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{31^2 + (-38)^2 + (-9)^2} = \sqrt{961 + 1444 + 81} = \sqrt{2486}$ है।इकाई सदिश $\hat{n} = \pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{31\hat{i} - 38\hat{j} - 9\hat{k}}{\sqrt{2486}}$ है।विकल्प $B$ सही है।

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