ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ એવા શૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 2\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે અને $\vec{b} + 3\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a} + 2\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 2\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે અને $\vec{b} + 3\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a} + 2\vec{b} = k_1 \vec{c}$ અને $\vec{b} + 3\vec{c} = k_2 \vec{a}$ કોઈ શૂન્યેતર અદિશ $k_1$ અને $k_2$ માટે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\vec{a} = k_1 \vec{c} - 2\vec{b}$.આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{b} + 3\vec{c} = k_2(k_1 \vec{c} - 2\vec{b})$.પદોને ગોઠવતા: $\vec{b} + 3\vec{c} = k_1 k_2 \vec{c} - 2k_2 \vec{b}$.$(1 + 2k_2) \vec{b} + (3 - k_1 k_2) \vec{c} = \vec{0}$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમરેખ નથી,તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$1 + 2k_2 = 0 \Rightarrow k_2 = -\frac{1}{2}$.$3 - k_1 k_2 = 0 \Rightarrow 3 - k_1(-\frac{1}{2}) = 0 \Rightarrow 3 + \frac{k_1}{2} = 0 \Rightarrow k_1 = -6$.$k_1 = -6$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{a} + 2\vec{b} = -6\vec{c}$.તેથી,$\vec{a} + 2\vec{b} + 6\vec{c} = \vec{0}$.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે,તો તેના વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

જ્યાં $p = 4, q = -5, r = 7$ હોય, ત્યારે $p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k}$ ના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપોની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય ($\text{એકમ}$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં (એક ચોરસ),સહ-આદ્ય (co-initial) સદિશો ઓળખો.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module