જો bar{c} = 5bar{a} + 6bar{b} અને 3bar{c} = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો છે: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3\bar{c} = 15\bar{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{a}, \bar{c}$ એક જ દિશામાં છે પરંતુ $\bar{a}, \bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો છે: $(1)$ $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ $(2)$ $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ સમીકરણ $(1)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3\bar{c} = 15\bar{a} + 18\bar{b}$ હવે,આને સમીકરણ $(2)$ સાથે સરખાવતા: $15\bar{a} + 18\bar{b} = \bar{a} - 4\bar{b}$ $14\bar{a} = -22\bar{b}$ $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ અહીં $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ નો ઋણ અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સમરેખ છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં છે. $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $\bar{c} = 5(-\frac{11}{7}\bar{b}) + 6\bar{b} = -\frac{55}{7}\bar{b} + \frac{42}{7}\bar{b} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ $\bar{c}$ પણ $\bar{b}$ નો ઋણ અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{c}$ અને $\bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે. $\bar{a} = -\frac{11}{7}\bar{b}$ અને $\bar{c} = -\frac{13}{7}\bar{b}$ હોવાથી,$\bar{a} = \frac{11}{13}\bar{c}$ મળે. $\bar{a}$ એ $\bar{c}$ નો ધન અદિશ ગુણાંક હોવાથી,$\bar{a}$ અને $\bar{c}$ એક જ દિશામાં છે. આમ,$\bar{a}$ અને $\bar{c}$ એક જ દિશામાં છે,જ્યારે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વિરુદ્ધ દિશામાં છે.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$ થાય,તો $x+y=$

જો $P(2, 3, 1)$ અને $Q(7, 15, 1)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

સદિશો $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ અને $b$ સમરેખ છે અને $|b| = 21$ હોય,તો $b =$

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $6i + 4j + 5k$,$4i + 5j + 6k$ અને $5i + 6j + 4k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module