દ્વિ-પ્રેરણ વિધાન $p \Leftrightarrow q$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન "$2 + 3 = 5$ અને $8 < 10$" નું નિષેધ શું છે?

નીચેના સર્કિટ માટે સરળ સ્વિચિંગ સર્કિટ છે (ધારો કે સર્કિટમાં બે સ્વિચ $S_1$ અને $S_2$ સમાંતર છે, જે $S_3$ સ્વિચ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે):

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

વિધાન $\sim (p \vee \sim q) \vee \sim (p \vee q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

$p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ ના પ્રતિવિધેયનું સામ્ય વિધાન (contrapositive) શું છે?