વિધાન $\sim (p \vee \sim q) \vee \sim (p \vee q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

જો $p: \forall n \in N, n^2+n$ એ બેકી સંખ્યા છે અને $q: \forall n \in N, n^2-n$ એ એકી સંખ્યા છે,તો $p \wedge q, p \vee q$ અને $p \rightarrow q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?

વિધાન પેટર્ન $(p \vee q) \rightarrow (p \wedge q)$ નો પ્રતિ-વિધાન (inverse) શું છે?

$(p \land q) \to ((p \lor r) \to \sim q)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમતુલ્ય છે?

સરળ વિધાનો $p, q$,અને $r$ માટે,$p \rightarrow (q \vee r)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

જો $p: \text{એક માણસ ખુશ છે}$,$q: \text{એક માણસ શ્રીમંત છે}$,તો '$\text{એક માણસ ન તો ખુશ છે કે ન તો શ્રીમંત છે}$' નું પ્રતીકાત્મક સ્વરૂપ શું છે?